package lcp;

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 * @BelongsProject: LeetCode
 * @BelongsPackage: lcp
 * @Author: elvis
 * @CreateTime: 2020-08-30 22:01
 * @Description: 有一个同学在学习分式。他需要将一个连分数化成最简分数，你能帮助他吗？
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 * 连分数是形如上图的分式。在本题中，所有系数都是大于等于0的整数。
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 * 输入的cont代表连分数的系数（cont[0]代表上图的a0，以此类推）。返回一个长度为2的数组[n, m]，使得连分数的值等于n / m，且n, m最大公约数为1。
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 * 示例 1：
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 * 输入：cont = [3, 2, 0, 2]
 * 输出：[13, 4]
 * 解释：原连分数等价于3 + (1 / (2 + (1 / (0 + 1 / 2))))。注意[26, 8], [-13, -4]都不是正确答案。
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 * 示例 2：
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 * 输入：cont = [0, 0, 3]
 * 输出：[3, 1]
 * 解释：如果答案是整数，令分母为1即可。
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 * 限制：
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 *     cont[i] >= 0
 *     1 <= cont的长度 <= 10
 *     cont最后一个元素不等于0
 *     答案的n, m的取值都能被32位int整型存下（即不超过2 ^ 31 - 1）
 */
public class LCP02 {

    //dfs深度搜索　递归通分
    private int[] dfs(int[] count, int index) {
        if(index==count.length-1){
            return new int[]{count[index],1};
        }
        int[] nextRes=dfs(count,index+1);
        return new int[]{count[index]*nextRes[0]+nextRes[1],nextRes[0]};
    }

    public int[] fraction(int[] cont) {
        return dfs(cont, 0);
    }
}
